Устойчивость (динамические системы): различия между версиями

более явно указана независимость \delta от t_0
(Правка Razul (№25216852) откачена к версии участника 188.16.195.229 (я за русские шаблоны!))
(более явно указана независимость \delta от t_0)
Тривиальное решение ''x = 0'' системы (1) называется равномерно устойчивым по Ляпунову, если δ из предыдущего определения зависит только от ε:
 
<math>(\forall \varepsilon > 0)(\forall t_0 \in I)(\exists \delta(\varepsilon) > 0)(\forall t_0 \in I)(\forall x_0 \in B_{\delta(\varepsilon)})(\forall t \ge t_0, t \in J^+) \Rightarrow (\|x(t, t_0, x_0)\| < \varepsilon)</math>
 
== Неустойчивость по Ляпунову ==
Анонимный участник