Википедия

Математическая структура: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Строка 8:
Важнейшим типом структур являются [[Алгебраическая система|''алгебраические структуры'']]. Например, отношение, называемое «законом композиции», то есть отношение между тремя элементами, которое определяет однозначно третий элемент как функцию двух первых. Когда отношения в определении структуры являются «законами композиции», соответствующая математическая структура называется алгебраической структурой. Например, структуры [[Лупа (алгебра)|лупы]], [[Группа (математика)|группы]], [[Поле (алгебра)|поля]] определяется двумя законами композиции с надлежащим образом выбранными аксиомами. Так сложение и умножение на множестве [[Вещественное число|вещественных чисел]] определяют поле на множестве этих чисел.
 
ВторымВторой важный тип представляют собой структуры, определённые отношением порядка, то есть [[Отношение порядка|''структуры порядка'']]. Это отношение между двумя элементами <math>x,\;y</math>, которое чаще всего мы выражаем словами «<math>x</math> меньше или равно <math>y</math>» и которое в общем случае обозначается как <math>xRy</math>. В этом случае не предполагается, что это отношение однозначно определяет один из элементов <math>x,\;y</math> как функцию другого. В [[Теория множеств|теории множеств]] часто вместо термина «''структура порядка''» используется термин «''[[Решётка (теория множеств)|решётка]]''».
 
Третьим типом структур являются [[Топологическая структура|''топологические структуры'']] (или топологии). В них находят абстрактную математическую формулировку интуитивные понятия [[Окрестность|окрестности]], [[Предел функции|предела]] и [[Непрерывное отображение|непрерывности]].
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_структура