Градуированная алгебра: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Thaliorne (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
→Конструкции с градуировками: wiki++ |
||
Строка 14:
*На любой алгебре ''A'' можно ввести ''тривиальную'' градуировку любой полугруппой ''G'' с единицей ''e'', полагая <math>A_e=A</math>. Поэтому такие "бедные" градуировки рассматривать не имеет смысла.
*С другой стороны, над полем <math>\mathbb{C}</math> любая алгебра ''A'' градуируется группой ''G'' [[характеры группы|характеров]] [[максимальный тор|максимального тора]] своей группы алгебраических автоморфизмов:
: <math>G=(T(Aut_{k-alg}(A)))^\vee:\quad A_g=\{a\in A|\phi (a)=g(\phi)a,</math> для всякого <math>\phi\in T(Aut_{k-alg}(A))\}</math>
И эта градуировка, в вышеопределённом смысле,— "самая богатая" из всех абелевых градуировок алгебры ''A'', поскольку на любой ''G''—градуированной алгебре ''A'' группа характеров ''G'' действует автоморфизмами, по той же формуле.
== Примеры ==
| |||