Частичный предел последовательности: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м robot Adding: pl:Granica dolna i górna
picture
Строка 1:
[[Image:LimSup.png|right|thumb|300px|Верхний предел (lim sup) и нижний предел (lim inf) последовательности.]]
'''Частичным пределом''' [[числовая последовательность|последовательности]] называется [[предел последовательности|предел]] какой-либо её [[подпоследовательность|подпоследовательности]], если существует хотя бы одна подпоследовательность, имеющая предел. Очевидно, что только [[предельная точка]] множества элементов последовательности может быть её частичным пределом, а также обратное (для доказательства будем брать <math>\delta_n=1/n</math> и, выбирая в каждой <math>\delta</math>-окрестности предельной точки член последовательности, построим таким образом сходящуюся к этой точке подпоследовательность).