Алгебраическое расширение: различия между версиями

'''Алгебраи́ческое расшире́ние''' — [[расширение поля]] <math>\Bbb E\supset \Bbb K</math>, каждый элемент <math>\alpha\in \Bbb E </math> которого алгебраичен над <math>\Bbb K</math>, то есть существует [[аннулирующий многочлен]] <math>ff_\alpha(x)</math> с коэффициентами из <math>\Bbb K</math>, для которого <math>\alpha</math> является корнем, т.е. <math>f_\alpha(\alpha) = 0</math>.

* Расширения <math>\Bbb E\supset \Bbb F</math> и <math>\Bbb F\supset \Bbb G</math> алгебраичны, тогда и только тогда, когда <math>\Bbb E\supset \Bbb G</math> алгебраично.