Частота Найквиста: различия между версиями

1080 байт добавлено ,  11 лет назад
нет описания правки
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Нет описания правки
Нет описания правки
{{чистить}}
'''Частота Найквиста''' — в [[цифровая обработка сигналов|цифровой обработке сигналов]] частота, равная половине [[частота дискретизации|частоты дискретизации]]. Названа в честь [[Гарри Найквист]]а. Из [[Теорема Котельникова|теоремы Котельникова]] следует, что при [[АЦП|дискретизации]] аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если спектр (спектральная плотность) сигнала равен нулю выше частоты Найквиста. В противном случае при восстановлении аналогового сигнала будет иметь место наложение спектральных "хвостов" (подмена частот, маскировка частот), и форма восстановленного сигнала будет искажена. Если [[спектр]] сигнала не имеет составляющих выше частоты Найквиста, то он может быть оцифрован(теоретически) продискретизирован и затем восстановлен без искажений. Фактически "оцифровка" сигнала (превращение аналогового сигнала в цифровой) сопряжена с квантованием отсчетов (каждый отсчет записывается в виде цифрового кода конечной разрядности, в результате чего к отсчетам добавляются ошибки квантования (округления), при определенных условиях рассматриваемые как "шум квантования".
 
Реальные сигналы конечной длительности всегда имеют бесконечно широкий спектр, более или менее быстро убывающий с ростом частоты. Поэтому дискретизация сигналов всегда приводит к потерям информации (искажению формы сигнала при дискретизации - восстановлении), как бы ни была высока частота дисеретизации. При выбранной частоте дискретизации искажение можно уменьшить, если обеспечить подавление спектральных составляющих аналогового сигнала (до дискретизации), лежащих выше частоты Найквиста, для чего требуется фильтр очень высокого порядка, чтобы избежать наложения "хвостов". Практическая реализация такого фильтра весьма сложна, так как амплитудно-частотные характеристики фильтров имеют не прямоугольную, а гладкую форму, и образуется некоторая переходная полоса частот между полосой пропускания и полосой подавления. Поэтому частоту дискретизации выбирают с запасом, к примеру, в аудио [[компакт-диск]]ах используется частота дискретизации 44100 [[Герц (единица измерения)|герц]], в то время как высшей частотой в спектре звуковых сигналов считается частота 20000 Гц. Запас по частоте Найквиста в 2050 Гц позволяет избежать подмены частот при использовании реализуемого фильтра невысокого порядка.
К примеру, в аудио [[компакт-диск]]ах используется частота дискретизации 44100 [[Герц (единица измерения)|герц]]. Частота Найквиста для них — 22050 герц, она ограничивает верхнюю полосу частот, до которой звук может быть воспроизведён без искажений.
 
Но это - теоретический предел. На практике есть некоторые нюансы. При оцифровке аналогового сигнала с широким спектром необходимо обеспечить срез спектра аналогового сигнала на частоте Найквиста при помощи фильтра очень высокого порядка, чтобы избежать зеркального отражения спектра для частот, лежащих выше частоты Найквиста. Практическая реализация такого фильтра весьма сложна, так как амплитудно-частотные характеристики фильтров имеют не прямоугольную, а колоколообразную форму и образуется некоторая полоса "затухания". Поэтому максимальную частоту спектра дискретизуемого сигнала принимают несколько ниже частоты Найквиста, чтобы обеспечить надёжное подавление фильтром спектра дискретизуемого сигнала.
 
== См. также ==
Анонимный участник