Нестандартный анализ: различия между версиями

'''Нестандартный анализ''' — возник как раздел [[математическая логика|математической логики]], посвященный приложению [[теория моделей|теории нестандартных моделей]] к исследованиям в традиционных областях математики: [[математический анализ|математическом анализе]], [[Теория аналитических функций|теории функций]], [[теория дифференциальных уравнений|теории дифференциальных уравнений]], [[топология|топологии]] и др.

 

Недоверие к актуальным бесконечным величинам в математике нарастало в связи с трудностями их формального обоснования.

В рамках теоретико-множественной концепции в начале [[XX век]]а сложилось довольно догматическое суждение о принципиальной невозможности реабилитации актуальных бесконечно малых и больших величин и с середины тридцатых до начала шестидесятых годов XX века актуально бесконечные величины в математике были запрещены как некорректные, а понятие предела было объявлено единственным инструментом строгого обоснования анализа. Любопытно, что представления об актуальных бесконечно больших и бесконечно малых величинах сохранялись в физике и других разделах естествознания, невзирая на произвольные математические запреты. Последние просуществовали недолго и были парадоксальным образом разрушены, когда появилось первое современное изложение инфинитезимальных методов, которое дал [[Абрахам Робинсон]] ([[1961]]), причём именно в рамках ставшей уже классической теоретико-множественной установки.