Эллиптический фильтр: различия между версиями

'''ЭллиптичискийЭллиптический фильтр''' ('''Фильтр Кауэра''')  — [[электронный фильтр]], характерной особенностью которого является пульсации [[амплитудно-частотная характеристика|амплитудно-частотной характеристики]] как в [[полоса пропускания|полосе пропускания]], так и [[полоса подавления|полосе подавления]]. Величина пульсаций в каждой из полос независима друг от друга. Другой отличительной особенностью такого фильтра является очень крутой спад амплитудной характеристики, поэтому с помощью этого фильтра можно достигать более эффективного разделения частот, чем с помощью других линейных фильтров.

Если пульсации в полосе подавления равны нулю, то эллиптический фильтр становится [[Фильтр ЧебышеваЧебышёва|фильтром ЧебышеваЧебышёва I рода]]. Если пульсации равны нулю в полосе пропускания, то фильтр становится фильтром ЧебышеваЧебышёва II рода. Если же пульсации отсуствуют на все амплитудной характеристике, то фильтр становится [[Фильтр Баттерворта|фильтром Баттерворта]].

Амплитудная характеристика эллиптического [[Фильтр низких частот|фильтра низких частот]] является функцией круговой [[круговая частота|круговой частоты]] ω и задаётся следующим выражением:

где R_n  — рациональная [[эллиптическая функция]] ''n''-го порядка и

: <math>\omega_0</math>  — [[частота среза]]

: <math>\epsilon</math>  — показатель пульсаций ({{lang-en|ripple factor}})

: <math>\xi</math>  — показатель селективности ({{lang-en|selectivity factor}})