Дифференциальная форма: различия между версиями

: <math>\omega=\sum_{1\leqslant i_1<i_2<\ldots<i_k\leqslant n}f_{i_1i_2\ldots i_k}(x^1,\ldots,x^n)\,dx^{i_1}\wedge dx^{i_2}\wedge\ldots\wedge dx^{i_k}</math>
где <math>f_{i_1i_2\ldots i_k}</math> — гладкие функции, <math>dx^i</math> — [[Дифференциал (математика)|дифференциал]] <math>i</math>-ой координаты <math>x^i</math> (функция от вектора, возвращающая его координату с номером <math>i</math>&nbsp;), а <math>\wedge</math> — [[Внешняя алгебра|внешнее произведение]].
При смене координат, это представление меняет форму.
 
На гладком многообразии, k-формы могут быть определены как формы на картах, которые согласованы на склейках (для точного определения согласованности см. ''[[многообразие]]'').
Анонимный участник