Связное пространство: различия между версиями

м
м
== Свойства ==
* В связном пространстве каждое подмножество (кроме пустого подмножества и всего пространства) имеет непустую границу.
**Подмножества с пустой границей являеютсяявляются одновременно открытыми и замкнутыми подмножествами, и называются ''открыто-замкнутыми подмножествами''. В связном пространстве все открыто-замкнутые подмножества тривиальны — либо пусты, либо совпадают со всем пространстовм.
* Образ связного множества при непрерывном отображении — связен.
* Связность пространства — свойство топологическое, то есть инвариантное относительно [[гомеоморфизм]]ов.
2864

правки