Число Кнудсена: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
мНет описания правки
Строка 1:
'''Число Кнудсена''' (Kn)  — один из критериев подобия движения разреженных газов,
 
: <math>\mathit{Kn} = \frac {\lambda}{L} = \frac {k_B T}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 P L} </math>,
 
, где &lambda; — средняя длина свободного пробега молекул в газе, L — характерный размер течения (например, длина обтекаемого тела, диаметр трубопровода, диаметр свободной струи), k<sub>B</sub> - [[постоянная Больцмана]], P - давление, T - температура, &sigma; - поперечный размер частицы.
 
Названо в честь датского физика [[Кнудсен, Мартин|Мартина Кнудсена]] (1871–19491871—1949).
 
Численная величина Kn характеризует степень разреженности газового потока. Если Kn >> 1 (теоретически при <math> Kn \to \infty </math>), аэродинамические характеристики обтекаемых разреженным газом тел (или течение в вакуумных трубопроводах) можно рассчитывать, не рассматривая столкновений молекул между собой, а учитывая лишь удары молекул о твёрдую поверхность (свободноемолекулярное течение). Практически такие методы становятся применимыми и используются уже при Kn ~ 1. Если Kn<<1 (теоретически — при <math>Kn \to 0</math>), справедливо основное предположение гидроаэромеханики о сплошности (континуальности) среды и при расчете течения можно пользоваться [[уравнения Эйлера|уравнениями Эйлера]] или [[уравнения Навье — Стокса|уравнениями Навье  — Стокса]] с соответствующими граничными условиями. Практически эти методы справедливы и используются уже при Kn ~ 10<sup>-3</sup>.
 
В области значений числа Кнудсена 10<sup>-3</sup>Kn<1 реализуются различные промежуточные между свободномолекулнрным и континуальным режимы течения разреженного газа с новыми граничными условиями.