Частота Найквиста: различия между версиями

нет описания правки
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Нет описания правки
Нет описания правки
'''Частота Найквиста''' — в [[цифровая обработка сигналов|цифровой обработке сигналов]] частота, равная половине [[частота дискретизации|частоты дискретизации]]. Названа в честь [[Гарри Найквист]]а. Из [[Теорема Котельникова|теоремы Котельникова]] следует, что при [[АЦП|дискретизации]] аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если спектр (спектральная плотность) сигнала равен нулю выше частоты Найквиста. В противном случае при восстановлении аналогового сигнала будет иметь место наложение спектральных "хвостов" (подмена частот, маскировка частот), и форма восстановленного сигнала будет искажена. Если [[спектр]] сигнала не имеет составляющих выше частоты Найквиста, то он может быть (теоретически) продискретизирован и затем восстановлен без искажений. Фактически "оцифровка" сигнала (превращение аналогового сигнала в цифровой) сопряжена с квантованием отсчетов - каждый отсчет записывается в виде цифрового кода конечной разрядности, в результате чего к отсчетам добавляются ошибки квантования (округления), при определенных условиях рассматриваемые как "шум квантования".
 
Реальные сигналы конечной длительности всегда имеют бесконечно широкий спектр, более или менее быстро убывающий с ростом частоты. Поэтому дискретизация сигналов всегда приводит к потерям информации (искажению формы сигнала при дискретизации - восстановлении), как бы ни была высока частота дискретизации. При выбранной частоте дискретизации искажение можно уменьшить, если обеспечить подавление спектральных составляющих аналогового сигнала (до дискретизации), лежащих выше частоты Найквиста, для чего требуется фильтр очень высокого порядка, чтобы избежать наложения "хвостов". Практическая реализация такого фильтра весьма сложна, так как амплитудно-частотные характеристики фильтров имеют не прямоугольную, а гладкую форму, и образуется некоторая переходная полоса частот между полосой пропускания и полосой подавления. Поэтому частоту дискретизации выбирают с запасом, к примеру, в аудио [[компакт-диск]]ах используется частота дискретизации 44100 [[Герц (единица измерения)|Герц]], в то время как высшей частотой в спектре звуковых сигналов считается частота 20000 Гц. Запас по частоте Найквиста в 205022050 Гц позволяет избежать подмены частот при использовании реализуемого фильтра невысокого порядка.
 
== См. также ==
Анонимный участник