Численное решение уравнений: различия между версиями

 

{{message box |backgroundcolor = white |image =Logo_arte.jpg |size = 50px| heading=[[Теорема Банаха]] (принцип сжимающих отображений).|message= Если <math>\varphi\!</math> — сжимающее отображение на <math>[a, \; b]\!</math>, то:

# итерационная последовательность <math>x_{i+1}=\varphi(x_i)\!</math> сходится к этому корню;

# для очередного члена <math>x_n\!</math> справедливо <math>||x_n-x^*||\leq\frac{\alpha^n ||x_1-x_0||}{1-\alpha}\!</math>.}}