Закон Ампера — Максвелла: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 123:
==== Элементарное обоснование на частном примере ====
[[Image:Schwingkreis.svg|thumb 160pix|right]]
Рассмотрим какую-нибудь электрическую цепь, содержащую [[конденсатор]]. Например, это может быть простой колебательный контур, как на рисунке (конденсатор обозначен на нем как ''C'', а ''L'' - катушка индуктивности). (Нас на самом деле будет интересовать только часть цепи вблизи конденсатора, а остальная часть схемы не важна, то есть вместо ''L'' может быть просто провод<ref>Впрочем, и провод имеет некоторую [[индуктивность]], так что этот случай не отличается от случая с катушкой.</ref>, а может содержать и какое угодно устройство, способное (автоматически или вручную) изменять ток, текущий в конденсатор, например, это может быть электрическая батарея с выключателем. Будем считать для простоты, что зазор между пластинами конденсатора не содержит способной поляризоваться среды, то есть это вакуум (или, скажем, воздух, поляризуемостью которого можно с хорошей точностью пренебречь).
[[Файл:Capacitor symbol GOST.svg|1cm|right]]
Строка 129:
В случае наложенного условия постоянности тока в цепи, оказывается, что ток через конденсатор просто не может течь. Действительно, если ток, втекающий на пластины конденсатора не меняется со временем, то заряд на пластинах растет до бесконечности, что, очевидно, физически бессмысленно, и такой вариант можно смело исключить из рассмотрения<ref>Если такой случай всё же включить формально в класс случаев магнитостатики на том основании, что какое-то конечное время ток может сохраняться постоянным, то окажется, что уже в этом случае теорема Ампера внутренне противоречива и требует исправления (см. в статье дальше). Это и есть одна из причин, по которой такой вариант постоянства тока логично исключить из области магнитостатики.</ref>. Таким образом, теорема Ампера в этом случае очевидно работает, так как нет никаких токов и магнитных полей, т.е. левая и правая часть уравнения
:<math>\oint\limits_{\partial S} \mathbf B \cdot \mathbf{dl}
= \int\limits_S \mathbf j \cdot \mathbf{dS}
</math>
просто нулевые.
Однако всё коренным образом меняется, когда мы рассматриваем переменные токи (которые, конечно же, возможны в реальности).
==== Стандартное общее обоснование ====
| |||