Q.E.D.: различия между версиями

2029 байт добавлено ,  10 лет назад
источники и эквиваленты
м (→‎Формы записи: подстановка дат в шаблонах с помощью AWB)
(источники и эквиваленты)
'''Q.E.D.''' ([[аббревиатура]] от {{lang-la|quod erat demonstrandum}} — «что доказывалось», «что и требовалось доказать», «ч.и т. д.») — латинское выражение, обозначающее завершение [[Математическое доказательство|доказательства]] [[теорема|теоремы]].
 
== Этимология ==
Выражение ''quod erat demonstrandum'' является переводом на [[Список латинских фраз|латинский]] с [[Греческий язык|греческого]] {{Polytonic|''ὅπερ ἔδει δεῖξαι''}} (аббревиатура: ''ΟΕΔ''). При этом греческая фраза имеет значение «что требовалось доказывать», а латинская — «что нужно было показать»<ref>[[Евклид]], «Начала».</ref>. Это выражение использовалось многими древнегреческими математиками, включая [[ЭвклидЕвклид]]а и, [[Архимед]]а и [[Аристотель|Аристотеля]].
 
== Современная философия ==
В эпоху [[Возрождение|Возрождения]] ученые пользовались [[латынь]]ю и выражение ''Q.E.D.'' часто использовалось в завершении доказательства. Возможно наиболее знаменитое использование ''Q.E.D.'' в философии  — в основном произведении [[Спиноза, Бенедикт|Бенедикта Спинозы]] «Этика». Он строил свою [[Метафизика|метафизику]] по аналогии с [[Логика|логикой]], что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий<ref>[[Спиноза, Бенедикт|Б. Спиноза]], Сочинения. В 2 томах. Авторский сборник. Издательство: Наука, 2006 г. 570 стр. ISBN 5-02-026943-3, 5-02-026944-1.</ref>
 
== Эквиваленты в других языках ==
В [[Английский язык|английском]] аналога QED нет, но в некоторых других языках он есть:
 
{| class="wikitable"
|-
! Язык
! Сокращение
! Расшифровка
|-
| [[Финский язык|Финский]]
| ''M.O.T.''
| mikä oli todistettava
|-
| [[Французский язык|Французский]]
| ''C.Q.F.D.''
| {{Lang|fr|ce qu'il fallait démontrer}}
|-
| [[Немецкий язык|Немецкий]]
| ''W.Z.B.W.''
| {{Lang|de|was zu beweisen war}}
|-
| [[Испанский язык|Испанский]]
| ''Q.E.D.''<br /> ''Q.E.D.''<br />
| {{Lang|es|queda entonces demostrado}} <br />{{Lang|es|queda esto demostrado}}
|-
| [[Итальянский язык|Итальянский]]
| ''C.V.D.''
| {{Lang|it|come volevasi dimostrare}}
|-
| [[Польский язык|Польский]]
| ''c.b.d.u.''<br /> ''c.n.d.'' <br /> ''c.k.d.'' <br />
| {{Lang|pl|co było do udowodnienia}} <br /> {{Lang|pl|czego należało dowieść}}<br /> {{Lang|pl|co kończy dowód}}
|-
| [[Португальский язык|Португальский]]
| ''c.q.d''
| {{Lang|pt|como queríamos demonstrar}}
|-
| [[Иврит]]
| ''מ.ש.ל''
| {{Lang|he|מה שרציתי להוכיח}}
|-
| [[Шведский язык|Шведский]]
| ''VSB''
| {{Lang|sv|vilket skulle bevisas}}
|}
 
== Формы записи ==
При создании системы [[компьютер]]ной [[вёрстка|вёрстки]] [[TeX|{{TeX}}]], [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]] ввелввёл символ {{Unicode|■}} (заполненный квадрат, т. н. «символ [[Халмош, Пол|Халмоша]]» - — команда <tt>\qedsymbol</tt> или <tt>\qed</tt>). В [[Юникод]]е этот символ называется '''End of proof''' (U+220E, ∎). В качестве альтернативы используют {{Unicode|□}} (пустой квадрат), {{Unicode|‣}} (правый треугольник), // (две косых черты), а также русскую аббревиатуру <span style="white-space: nowrap">«''ч. т. д.''».</span>
 
== Примечания ==
{{Нет ссылок|дата=12 мая 2011}}
{{примечания}}
 
[[Категория:Математические обозначения]]