Дифференциальная форма: различия между версиями

→‎Векторный анализ: исправил ссылку на раздел
м (r2.7.1) (робот добавил: eu:Forma diferentzial)
(→‎Векторный анализ: исправил ссылку на раздел)
{{main|Векторный анализ}}
Через дифференциальные формы возможно представить основные операторы в векторном анализе
Пусть <math>I</math> — [[Метрический тензор#Изоморфизм между касательным и ко-касательнымкокасательным пространством|канонический изоморфизм]] между [[Касательное пространство|касательным]] и [[Кокасательное пространство|кокасательным]] пространствами, и <math>\sigma</math> — канонический изоморфизм между 2-формами и векторными полями на <math>M</math>. Благодаря этому можно определить дифференциальные операции с векторными полями на <math>M</math>.
Тогда [[Ротор (математика)|ротор]] и [[Дивергенция|дивергенцию]] для полей на <math>\R^3</math> можно представить как
: <math>\operatorname{rot}\,v = \sigma\circ d\circ I (v)</math>
Анонимный участник