Гармоническая функция: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
мНет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Гармони́ческая фу́нкция''' — вещественная функция <math>U</math>, дважды непрерывно дифференцируемая в евклидовом пространстве <math>D</math>, удовлетворяющая [[Уравнение Лапласа|уравнению Лапласа]]:
:<math>\Delta U = 0,\ </math>
где <math>\Delta=\sum_{i=1}^n\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}</math> — [[оператор Лапласа]], то есть сумма вторых производных по всем прямоугольным декартовым координатам ''x<sub>i</sub>'' (''n'' = dim ''D'' - размерность пространства).
Например, гармонической функцией является [[электростатический потенциал]] в точках, где отсутствует [[электрический заряд|заряд]].
| |||