Кристаллографическая группа: различия между версиями

Группа <math>G</math> линейных частей кристаллографической группы <math>\Gamma</math> сохраняет решётку <math>L</math>; иными словами, в базисе решетки <math>L</math> преобразования из <math>G</math> записываются целочисленными матрицами.

 

С точностью до эквивалентности имеется 17 плоских и 219 пространственных кристаллографических групп; если же рассматривать пространственные группы с точностью до сопряжённости при помощи аффинных преобразований, сохраняющих [[ориентация|ориентацию]], то их будет 230.

В размерности 4 существует 4894 кристаллографических групп с сохранением ориентации, или 4783 без сохранения ориентации<ref> H. Brown, R. Bülow, J. Neubüser, H. Wondratschek and H. Zassenhaus, Crystallographic Groups of Four-Dimensional Space. Wiley, NY, 1978, p. 52. </ref><ref> J. Neubüser, B. Souvignier and H. Wondratschek, Corrections to Crystallographic Groups of Four-Dimensional Space by Brown et al. (1978) [New York: Wiley and Sons], Acta Cryst (2002) A58, 301. http://journals.iucr.org/a/issues/2002/03/00/au0290/index.html</ref>.