Дифференциал (дифференциальная геометрия): различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 6:
Дифференциал <math>C^k</math>-функции <math>f: M \to N</math> в точке <math>x \in M</math> обозначается как <math>\mathrm{d}_x f: T_x M \to T_{f(x)} N</math> или <math>T_x f: T_x M \to T_{f(x)} N</math>, последнее обозначение подчеркивает тот факт, что вместе со взятием [[касательное пространство|касательного пространства]] дифференциал в точке образует [[функтор]] из категории пунктированных <math>C^k</math>-многообразий в категорию векторных пространств.
 
Дифференциал <math>C^k</math>-функции <math>f: M \to N</math> обозначается как <math>\mathrm{d}f: TM \to TN</math> или <math>Tf: TM \to TN</math>; аналогично дифференциалу в точке, онопара <math>(Tf, f)</math> дополняет взятие [[касательное расслоение|касательного расслоения]] до функтора.
 
== Определения ==