Комплексная амплитуда: различия между версиями

Над сигналами, записанными в подобной форме, тяжело производить такие арифметические операции, как сложение двух сигналов, вычитание из одного сигнала другого сигнала, умножение сигнала на константу. С целью облегчения этих операций гармонические сигналы представляют в виде комплексного числа, модуль которого равен амплитуде сигнала, а угол - фазе сигнала. При этом оригинальный сигнал равен действительной части данного комплексного числа:

 

\hat a(t)\; = A e^{i(\omega t + \phi)} = A e^{i\phi} e^{i \omega t} = \hat A\; e^{i \omega t}

</math>

 

здесь комплексной амплитудой гармонического сигнала является следующее выражение:

\hat A\; = A e^{i\phi}

</math>