33
правки
Окрестность: различия между версиями
м
→Замечания
Burmisha (обсуждение | вклад) |
Burmisha (обсуждение | вклад) м (→Замечания) |
||
|
{{Викисловарь|окрестность}}
* Приведённые выше определения не требуют, чтобы окрестность <math>V</math> была открытым множеством, но лишь чтобы она содержала открытое множество <math>U</math>. Некоторые авторы настаивают на том, что любая окрестность открыта. <ref>''У.Рудин'' Функциональный анализ. — М.: Мир, 1975. — С. 13. </ref> Тогда окрестностью множества называется любое содержащее его открытое множество. Это не принципиальное для развития дальнейшей топологической теории различие. Однако в каждом случае важно фиксировать терминологию.
* Прямо из определения следует, что <math>V</math> является окрестностью множества <math>M</math> тогда и только тогда, когда <math>V</math> есть окрестность любой точки <math>x\in M</math>.
| |||