Переменные действие — угол: различия между версиями

'''Переменные действие—уголдействие — угол'''  — пара [[Каноническое коммутационное соотношение|канонически сопряженных]] переменных [[Классическая механика|классической механической]] системы, в которой роль импульса[[импульс]]а играет переменная действия[[Действие -(физика)|действия]] — [[адиабатический инвариант]].

: <math> S_0(q, E) = \int p(q, E) dq </math>,

где E — - [[энергия]], однозначно связана с адиабатическим инвариантом I.

: <math> w\omega = \frac{\partial S_0(q, I)}{\partial I} </math>.

: <math> \dot{I} = 0, </math>

: <math> \dot{w\omega} = \frac{dE}{dI} = \omega(I) </math>

Таким образом, адиабатический инвариант I является [[Интегралы движения|интегралом движения]], а угловая переменная возрастает со [[Время|временем]] по линейному закону. За один период угловая переменная увеличивается на 2π. Переменные координата q и импульса p являются периодическими функциями угловой переменной.

* {{cite book

|автор=''Ландау&nbsp;Л. &nbsp;Д., Лифшиц&nbsp;Е. &nbsp;М.''

|издательство=Госиздат}}, 206 с.