Группоид (теория категорий): различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Mousy (обсуждение | вклад) ← Новая страница: «В теории категорий '''группо{{подст:ударение}}ид''' — это кате...» |
Mousy (обсуждение | вклад) м →Примеры: уточнение |
||
Строка 8:
* Пусть <math>C</math> — произвольная категория, а <math>D \hookrightarrow C</math> — подкатегория, объекты которой совпадают с объектами <math>C</math>, а морфизмами являются всевозможные изоморфизмы в <math>C</math>. Тогда <math>D</math> — группоид.
* Пусть <math>X</math> — [[
: <math>f\colon [0;1] \to X, ~ f(0) = x,\; f(1)=y</math>
: Две функции <math>f</math> и <math>g</math> задают один и тот же путь если существует <math>s: [0;1] \to [0;1]</math>, так что <math>f = g \circ s</math> или <math>g = f \circ f</math>. Композиция стрелок задаётся композицией путей:
|