Ориентация: различия между версиями

62 байта добавлено ,  11 лет назад
нет описания правки
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
м (Cyrlat: 1 repl;)
Нет описания правки
В связном [[многообразие|многообразии]] <math>M</math> системой координат служит [[атлас]] — набор карт, покрывающих <math>M</math>.
Атлас называется ориентирующим, если координатные преобразования все положительны.
Это означает, что их степени равны <math>+1</math>, а в случае [[Дифференцируемое многообразие|дифференцируемого многообразия]] положительны [[якобиан]]ы преобразования во всех точках.
Если ориентирующий атлас существует, то многообразие <math>M</math> называется ориентируемым.
В этом случае все ориентирующие атласы распадаются на два класса, так что переход от карт одного атласа к картам другого положителен, если и только если атласы принадлежат одному классу.