Гиперсфера: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Mousy (обсуждение | вклад) →Топология гиперсферы: уточнение |
|||
Строка 59:
== Топология гиперсферы ==
В данном разделе под сферой <math>S_n</math> будем понимать n-мерную гиперсферу, под шаром <math>B_n</math> — n-мерный [[Шар (метрическая геометрия)|гипершар]], то есть <math>S_n \hookrightarrow \R^{n+1}</math>, <math>B_n \hookrightarrow \R^n</math>.
* Сфера <math>S_n</math> [[Гомеоморфизм|гомеоморфна]] [[Фактормножество|факторизации]] шара <math>B_{n
* Шар <math>B_n</math> гомеоморфен факторизации <math>B_n \simeq (
* Сфера является [[Клеточное пространство|клеточным пространством]]. Простейшее клеточное разбиение состоит из двух клеток, гомеоморфных <math>B_0 = \mathrm{pt}</math> и <math>B_n</math>. Оно получается напрямую из построения сферы как факторпространства замкнутого шара. Клеточное разбиение также можно построить по индукции, разбивая <math>S_n</math> вдоль экватора на две n-мерные клетки, гомеоморфные <math>
== Примечания ==
|