Теорема Парсеваля: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Oal (обсуждение | вклад) moar! |
Oal (обсуждение | вклад) исчо |
||
Строка 1:
<!-- c&p из англовики. -->Под '''теоремой Парсеваля''' обычно имеется ввиду [[унитарное преобразование|унитарность]] [[преобразование Фурье|преобразования Фурье]]. То есть сумма (или интеграл) квадрата функции равен сумме (или интегралу) квадрата преобразованной.
Следует заметить, что общий вид теоремы Парсеваля часто называют [[Теорема Планшереля|Теоремой Планшереля]]. Теорема была доказана для [[ряд]]ов [[Парсеваль, Марк-Антоний|Марком-Антонеием Парсевалем]] в [[1799]] году и была позднее применена к [[ряды Фурье|рядам Фурье]].▼
:<math>\int_{-\infty}^{\infty} | x(t) |^2 dt = \int_{-\infty}^{\infty} | X(f) |^2 df </math>▼
Физики обычно записывают теорему как
при этом <math>X(f)=\mathcal{F}\{x(t)\}</math> обозначает [[непрерывное преобразование Фурье]].
▲Следует заметить, что общий вид теоремы Парсеваля часто называют [[Теорема Планшереля|Теоремой Планшереля]].
{{викифицировать}}
| |||