Википедия

Ньютоновская жидкость: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
касательное != лобовое
Строка 3:
 
== Определение ==
Простое уравнение, описывающее силы [[вязкость|вязкости]], возникающие в ньютоновской жидкости (которые во многом определяют ее поведение), основано на [[течение Куэтта|сдвиговом течении]]:
 
: <math>\tau=\mu\frac{\partial u}{\partial y}</math>,
 
где
: <math>\tau</math> — [[касательное напряжение]], вызываемое жидкостью («[[Лобовое сопротивление (аэродинамика)|Лобовое сопротивление]]») [Па]
: <math>\mu</math> — динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности [Па·с]
: <math>\frac{\partial u}{\partial y}</math> — производная величина скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига [с<sup>−1</sup>].
* Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объемаобъёма жидкости.
 
Общая формула, дающая силу трения в жидкости: [[Дифференциал (математика)|дифференциал]] вектора силы трения равен тензору коэффициента вязкости, умноженному на [[векторное произведение]] дифференциала вектора площади соприкасающихся слоев жидкости и [[ротор]]а скорости:
: <math>{d}\mathbf{F}{=}\mu_{ij}\,\mathbf{dS}\times\mathrm{rot}\, \mathbf{u}.</math>
 
где <math>\mu_{ij}</math> — [[тензор]] коэффициента вязкости. Диагональными компонентами тензора вязкости является молекулярная вязкость жидкости, недиагональные компоненты — - [[турбулентная вязкость]].
 
ПростымиИз словамиопределения, это в частности, означаетследует, что ньютоновская жидкость - это жидкость, которая продолжает течение (не перестает течь) вне зависимости от внешних сил, действующих на нее (то есть даже если этивнешние силы очень малы, лишь бы они не были строго нулевыми). Например, вода является ньютоновской жидкостью, потому что она продолжает демонстрировать свойства жидкости вне зависимости от скорости перемешивания, в противоположность [[Неньютоновская жидкость|Неньютоновским жидкостям]], вязкость которых изменяется в зависимости от скорости тока жидкости — к примеру, перемешивание может оставлять «дыру» позади (которая понемногу заполняется со временем — такое поведение наблюдается в таких веществах, как [[пудинг]], [[суспензия]] [[крахмал]]а в холодной воде и, в менее строгих рамках — [[песок]]), а при уменьшении толщины слоя жидкости происходит скачок вязкости из-за изменения скорости течения жидкости (это наблюдается у некоторых неподтекающих [[краска|красок]], которые легко наносятся, но становятся очень вязкими на поверхности сразу после нанесения и не стекают даже если поверхность вертикальная).
 
Для ньютоновской жидкости вязкость, по определению, зависит только от [[Температура|температуры]] и [[Давление|давления]] (а также от химического состава, если жидкость не является беспримесной) и не зависит от сил, действующих на неё.
Строка 26:
: <math>\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)</math>
 
с сопутствующим тензором напряжения <math>\mathbb{P}</math> (также часто обозначаемым по другому - — как <math>\mathbf{\sigma}</math>)
 
: <math>\mathbb{P}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)</math>
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Ньютоновская_жидкость