Родился в [[1816 годугод]]у. В 1836 году окончил курс [[Ягеллонский университет|Краковского университета]] со степенью доктора обоих прав, после чего в том же году поступил [[аппликант]]ом в Краковский трибунал и в Гражданский трибунал бывшего Мазовецкого воеводства, приняв присягу. В 1838 году стал исполняющим обязанности секретаря канцелярии бывшего генерального королевского прокуратора при Апелляционном суде Царства Польского. В 1844 году — асессор Прокуратории в Царстве Польском. С 25 июля [[1846 годагод]]а состоял ординарным профессором по кафедре уголовных и административных законов польских в [[Санкт-Петербургский государственный университет|Санкт-Петербургском университете]]. В 1846—1847 гг. также преподавал ипотечное и нотариальное право. В 1863 году польская кафедра была упразднена и Чайковский оставлен за штатом. О пенсии для него от имени профессоров юридического факультета ходатайствовал [[Ивановский, Игнатий Иакинфович|Игнатий Иакинфович Ивановский]]. Умер Антоний Павлович в в [[1873 годугод]]у.
