Кратность критической точки: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
м Check Wikipedia:Error 64, low prio \ Ссылка идентична отображаемому тексту |
||
Строка 7:
* <math>I_{\nabla f} = (\partial f/\partial x_1, \ldots, \partial f/\partial x_n)</math> — [[Идеал (алгебра)|идеал]] в алгебре гладких функций, порожденный образующими <math>\partial f/\partial x_1, \ldots, \partial f/\partial x_n.</math>
Сопоставляя каждой гладкой функции её формальный ряд Тейлора, мы получаем вложение <math>I_{\nabla f}</math> в алгебру <math>\R[[x_1, \ldots, x_n]]</math>. '''Локальной алгеброй''' градиентного отображения в точке <math>O</math> называется [[
{{/рамка}}
В случае, когда функции <math>\partial f/\partial x_1, \ldots, \partial f/\partial x_n</math> имеют в точке <math>O</math> линейно независимые [[градиент
Удобно также положить <math>\,\mu=0</math> в случае некритической точки.
Строка 44:
{{/рамка}}
Впервые эта теорема была доказа [[Вейерштрасс
(теорема деления ''по Вейерштрассу''). Приведённый выше вещественный аналог часто называют теоремой деления ''по Мальгранжу'' или ''по Мазеру''.
Строка 58:
* <math>I_{f} = (f_1, \ldots, f_n)</math> — [[Идеал (алгебра)|идеал]] в алгебре гладких функций, порожденный образующими <math>f_1, \ldots, f_n.</math>
Сопоставляя каждой гладкой функции её формальный ряд Тейлора, мы получаем вложение <math>\,I_{f}</math> в алгебру <math>\R[[x_1, \ldots, x_n]]</math>. '''Локальной алгеброй''' отображения в точке <math>O</math> называется [[
{{/рамка}}
|