Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
Tosha (обсуждение | вклад) |
||
Строка 19:
:<math>\left|\alpha-\frac pq\right|>\frac C{q^\nu}</math>. (*)
[[Зигель, Карл Людвиг|
:<math>\nu>\min_{s=\{1,\;2,\;\ldots,\;n-1\}}\left(\frac n{s+1}+s\right)</math>, где <math>s</math> — целое,
в частности при <math>\nu>2\sqrt n</math>.
Строка 27:
:<math>\left|\xi-\frac pq\right|<\frac 1 {q^2}</math>.
Все указанные выше усиления теоремы Лиувиля имеют один существенный недостаток — они [[эффективная оценка|неэффективны]], а именно: методы их доказательства не позволяют установить, каким образом постоянная <math>C=C(\alpha,\;\nu)</math> в неравенстве зависит от величин <math>\alpha</math> и <math>\nu</math>.
==Ссылки==
| |||