Порядок величины: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м {{rq}} parameter cat removed.
м →‎Порядок чисел и логарифмическая функция: Исправление ошибки: число классов и значений были не равны
Строка 20:
 
== Порядок чисел и логарифмическая функция ==
Соответствующие числа, принадлежащие смежным порядкам <math>\mathcal{C}_{n},\mathcal{C}_{n+1},\mathcal{C}_{n+2},\ldots,\mathcal{C}_{n+d}</math> могут быть записаны как <math>x, rx, r^2x,\ldots,r^nxrx</math>, где <math>x\in\mathcal{C}_{n}</math> — первое из чисел. Это свойство определяет связь понятия порядка числа с [[Показательная функция|показательной]] и [[Обратная функция|обратной]] к ней [[Логарифм|логарифмической функцией]].
 
В частности при помощи понятия логарифмической функции может быть сформулировано необходимое условие принадлежности чисел к одному порядку: Пусть на множестве положительных чисел задано какое-то разбиение на порядки. Если два числа принадлежат одному порядку, то <math>\left|\log_r\frac{x_1}{x_2}\right| < 1</math>.