Векторная авторегрессия: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
MyWikiNik (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
MyWikiNik (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 14:
<math>y_t=a_0+\sum_{m=1}^p A_m y_{t-m}+\sum_{n=0}^q B_n y_{t-n}+\varepsilon_t</math>
==Операторное представление==
Еще более простую форму имеют модели векторной авторегрессии в операторной форме с использованием лагового оператора <math>L:~ Lx_t=x_{t-1}</math>
Строка 28 ⟶ 30 :
Матрица C(1) называется ''матрицей долгосрочных мультипликаторов''. Модели VAR также допускают ECM-представление, которую иногда называют векторной моделью исправления ошибок (VEC).
==VAR и коинтеграция==
Рассмотрим эту взаимосвязь на примере простейшей модели VAR(1)
<math>y_t=Ay_{t-1}+\varepsilon_t</math>
Пусть C-матрица собственных векторов матрицы A. Пусть <math>x_t=C^{-1}y_t ~ \Rightarrow y_t=Cx_t</math>. Тогда исходная модель имеет вид
<math>C x_t=ACx_{t-1}+\varepsilon_t ~\Rightarrow x_t=C^{-1}ACx_t+C^{-1}\varepsilon_t</math>
[[Категория:Анализ временных рядов]]
| |||