Почтикольцо: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Simaasim (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Simaasim (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
В [[математика|математике]] '''(правым) почти-кольцом''' <math>\langle R, \cdot , +\rangle</math> называется [[множество]] <math>R</math>, на котором определены [[бинарная операция|бинарные операции]] сложение и умножение, обладающие свойствами:
# <math>\langle R, +\rangle</math> — [[группа (математика)|группа]] (не обязательно [[абелева группа|абелева]]);
# <math>\langle R,\cdot\rangle </math> — [[полугруппа]];
# <math>\forall x, y, z \in R</math> выполнено: <math>( x + y ) z = xz + yz</math>.
В качестве примера почти-кольца можно рассмотреть <math>R = F\times F </math>, где <math>F</math> - произвольное поле. Умножение на парах <math>(x_1,x_2), (y_1,y_2)</math> определяется в виде
<math>(x_1,x_2) \dot (y_1,y_2)=(x_1y_1,x_1y_2+x_2)</math> а аддитивная операция <math>(x_1,x_2)+ (y_1,y_2)=(x_1+y_1,x_2+y_2)</math>. {{algebra-stub}}
{{Нет ссылок|дата=14 мая 2011}}
| |||