Блочная матрица: различия между версиями

'''Блочная (клеточная) матрица''' — вид [[квадратная матрица|квадратной матрицы]], каждый элемент которой является квадратной [[Подматрица|подматрицей]] меньшей, кратной размерности.

 

 

Матрица размерностью 4×4

# При транспонировании блоки на главной диагонали транспонируются и остаются на месте, остальные блоки меняются местами и транспонируются.

 

Многие виды матриц могут быть представлены в блочном виде. В этом случае к названию добавляется приставка блочно- или блочная, а операции над элементами трансформируются в операции над блоками.

 

 

У блочно-диагональной матрицы, все подматрицы, кроме расположенных на главной диагонали являются нулевыми.

где каждый элемент '''A'''_''k'' является [[Квадратная матрица|квадратной ненулевой матрицей]]. [[Определитель]] квазидиагональной матрицы равен произведению определителей диагональных клеток.

 

 

Квазитреугольной называется клеточная матрица <math>A</math> у которой клетки <math>A_{ij} = 0</math> при <math>i>j</math> (или <math>i<j</math>):

[[Определитель]] квазитреугольной матрицы равен произведению определителей диагональных клеток.

 

 

=== Блочно-теплицева матрица ===