Метод Феррари: различия между версиями

м
Check Wikipedia:Error 48, low prio \ Автоматическое удаление викифицированного названия статьи; косметические изменения
м (r2.7.1) (робот изменил: en:Quartic function#Ferrari's solution)
м (Check Wikipedia:Error 48, low prio \ Автоматическое удаление викифицированного названия статьи; косметические изменения)
'''Метод [[Феррари Лодовико|Феррари]]''' — аналитический метод решения [[Алгебраическое уравнение|алгебраического уравнения]] [[уравнение четвёртой степени|четвёртой степени]].
 
== Описание метода ==
Пусть уравнение 4-й степени имеет вид
{{Формула|<math>x^4+ax^3+bx^2+cx+d = 0 \,</math>.|(1)}}
: <math>W=\sqrt{ \alpha + 2 y}</math>
: <math> x = - {B \over 4 A} + { \pm_s W \pm_t \sqrt{-\left(3\alpha + 2 y \pm_s {2\beta\over W} \right) }\over 2 }.</math>
:: Два ±<sub>s</sub> должны иметь одинаковый знак, ±<sub>t</sub> — независимы. Для того, чтобы найти все корни, надо найти x для знаковых комбинаций ±<sub>s</sub>,±<sub>t</sub> = +,+ для +,&minus; для &minus;,+ для &minus;,&minus;. Двойные корни появятся два раза, тройные корни — три раза и корни четвёртого порядка — четыре раза. Порядок корней зависит от того, какой из кубических корней ''U'' выбран.
 
== Вывод ==
Пусть имеется уравнение вида:
:<math>\ x^4+ax^2+bx+c =0 </math>
 
== История ==
С 15 лет Луиджи Феррари был учеником у миланского математика [[Кардано, Джероламо|Джероламо Кардано]] и быстро обнаружил выдающиеся способности. К этому времени Кардано уже был известен [[Формула Кардано|алгоритм решения кубических уравнений]]; Феррари сумел найти [[Метод Феррари|аналогичный способ для решения]] [[Уравнение четвёртой степени|уравнений четвёртой степени]]. Оба алгоритма Кардано опубликовал в своей книге "Высокое искусство".
 
== См. также ==