92 290
правок
Метод Феррари: различия между версиями
м
Check Wikipedia:Error 48, low prio \ Автоматическое удаление викифицированного названия статьи; косметические изменения
м (r2.7.1) (робот изменил: en:Quartic function#Ferrari's solution) |
м (Check Wikipedia:Error 48, low prio \ Автоматическое удаление викифицированного названия статьи; косметические изменения) |
||
|
'''Метод [[Феррари Лодовико|Феррари]]''' — аналитический метод решения [[Алгебраическое уравнение|алгебраического уравнения]] [[уравнение четвёртой степени|четвёртой степени]].
== Описание метода ==
Пусть уравнение 4-й степени имеет вид
{{Формула|<math>x^4+ax^3+bx^2+cx+d = 0 \,</math>.|(1)}}
: <math>W=\sqrt{ \alpha + 2 y}</math>
: <math> x = - {B \over 4 A} + { \pm_s W \pm_t \sqrt{-\left(3\alpha + 2 y \pm_s {2\beta\over W} \right) }\over 2 }.</math>
:: Два ±<sub>s</sub> должны иметь одинаковый знак, ±<sub>t</sub> — независимы. Для того, чтобы найти все корни, надо найти x для знаковых комбинаций ±<sub>s</sub>,±<sub>t</sub> = +,+ для +,
== Вывод ==
Пусть имеется уравнение вида:
:<math>\ x^4+ax^2+bx+c =0 </math>
== История ==
С 15 лет Луиджи Феррари был учеником у миланского математика [[Кардано, Джероламо|Джероламо Кардано]] и быстро обнаружил выдающиеся способности. К этому времени Кардано уже был известен [[Формула Кардано|алгоритм решения кубических уравнений]]; Феррари сумел найти
== См. также ==
| |||