Дифференциальная форма: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  8 лет назад
м (откат правок 217.79.4.59 (обс) к версии 80.250.160.118)
=== Гамильтонова механика ===
{{main|Гамильтонова механика}}
С помощью дифференциальных форм можно сформулировать гамильтонову механику чисто геометрически. Рассмотрим [[симплектическое многообразие]] <math>M</math> с заданными на нём симплектической формой <math>\omega</math> и функцией <math>H</math>, называемой ''функцией Гамильтона''. <math>\omega</math> задаёт в каждой точке <math>X \in M</math> изоморфизм <math>I</math> [[КасательноеКокасательное пространство|касательногококасательного]] <math>T_T^{*}_{X}M</math> и [[КокасательноеКасательное пространство|кокасательногокасательного]] <math>T^{*}_T_{X}M</math> пространств по правилу
: <math>dH( \mathbf{u} ) = \omega ( I dH, \mathbf{u}), ~~ \forall\mathbf{u} \in T_{X}M</math>,
 
Анонимный участник