Википедия

Матрица расстояний: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[непроверенная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Нет описания правки
Строка 22:
<center> <math> d_{ij} = \left [ \sum_{k=1}^p \left | x_{ik} - x_{jk} \right | ^p \right ] ^{1 \over p} </math>. </center> <br>
В вышеуказанное семейство расстояний входит:
* при '''''p = 1''''' - [[расстояние Хэмминга]]. Также известно как "манхэттенское расстояние", или; "расстояние городских кварталов" (city-block) или "l–норма". ЭтаОбобщённая мера Хэмминга<ref>''Sokal R.R., Sneath P.H.A.'' Principles of numerical taxonomy. – San Francisco: London: Freeman, 1963. – 359 p.</ref><ref>''Godron M.'' Quelques applications de la notion de fréqence en écologie végétale // Oecol. Plant. 1968. V. 3. № 3. P. 185-212.</ref> в теоретико-множественной записи может быть представлена как: <math> d_{ij} = n(A) + n(B) - 2n(A \cap B) </math> и является двойственной [[Коэффициент сходства#Бинарные коэффициенты|мере абсолютного сходства]].
* при '''''p = 2''''' - [[Евклидово пространство|расстояние Евклида]]. Часто используется и квадрат этого расстояния.
* при '''''p = <math>\mathcal {1}</math>''''' - Sup-метрика или метрика "доминирования". <br>
Существуют используемые расстояния и вне данного семейства. Наиболее известным является [[расстояние Махаланобиса]]. Также интересно расстояние Юрцева, двойственное мере сходства Браун-Бланке:
<center> <math> F_0 = 1 - K_0 = 1 - \frac{c}{max(a,b)} </math>
</center>
 
== Литература и примечания ==
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_расстояний