Унитарный оператор: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Milenc (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Milenc (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 20:
{{cite book | last = Doran | first = Robert S. |coauthors = Victor A. Belfi | title = Characterizations of C*-Algebras: The Gelfand-Naimark Theorems | publisher = Marcel Dekker | location = New York | year = 1986 | isbn = 0824775694 }}
</ref>
Свойства унитарных преобразований:
* оператор унитарного преобразования всегда обратим.
* если оператор <math>\hat H</math> [[Эрмитов оператор|эрмитов]], то оператор <math>\hat U = \exp(i\hat H)</math> унитарен.
==Примеры==
Строка 28 ⟶ 32 :
* В векторном пространстве '''C''' комплексных чисел, умножение на число с модулем 1, т. е. число вида ''e''<sup>''i θ''</sup> для ''θ'' ∈ '''R''', есть унитарным оператором. ''θ'' называется фазой. Можно заметить, что значение ''θ'' кратное 2''π'' не влияет на результат, поэтому множество независимых унитарных операторов в '''C''' топологически эквивалентно окружности.
== Унитарные преобразования в физике ==
В [[квантовая механика|квантовой механике]] состояние квантовой системы описывается вектором в [[гильбертово пространство|гильбертовом пространстве]]. Норма вектора состояния изолированной квантовой системы описывает вероятность найти систему хоть в каком-либо состоянии, а значит, она обязана равняться единице. Соответственно, эволюция квантовой системы во времени — это некоторый оператор, зависящий от [[время|времени]], и, из-за требования сохранения нормы, он является унитарным. Неунитарные операторы эволюции (или, что то же самое, неэрмитовые гамильтонианы) для изолированной квантовой системы запрещены в квантовой механике.
== Примечания ==
| |||