Символ Лежандра: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Климова (обсуждение | вклад) |
Климова (обсуждение | вклад) |
||
Строка 5:
Пусть ''a'' — целое число, и ''p'' — нечётное [[простое число]]. Символ Лежандра <math>\textstyle \left(\frac{a}{p}\right)</math> определяется следующим образом:
* <math>\textstyle\left(\frac{a}{p}\right)=0</math>, если ''a'' делится на ''p'';
* <math>\textstyle\left(\frac{a}{p}\right)=1</math>, если ''a'' является [[квадратичный вычет|квадратичным вычетом]] по модулю ''p'', то есть ''a'' не делится на ''p'' и существует такое целое ''x'', что <math>x^2\equiv a\pmod p</math>;
* <math>\textstyle\left(\frac{a}{p}\right)=-1</math>, если ''a'' является квадратичным невычетом по модулю ''p'', то есть ''a'' не делится на ''p'' и не является квадратичным вычетом по модулю ''p''.
== Свойства ==
| |||