Непрерывное отображение: различия между версиями

Отображение <math>f\colon X \to Y</math> называется '''непрерывным в точке''' <math>x</math>, если для любой окрестности <math>V</math> точки <math>f(x)</math> найдется такая окрестность <math>U</math> точки <math>x</math>, что <math>f(U) \subset V</math>.
 
Отображение, непрерывное на некотором множестве, будет непрерывным в каждой точке данного множества.<ref name="point">В математическом анализе понятие непрерывности сначала формулируется ''локально'', в некоторой точке, а уже потом говорят, что функция непрерывнанепрерывность на множестве, еслиопределяется онакак непрерывнанепрерывность в каждой точке данного множества.</ref>
 
==== Эквивалентные определения ====
Анонимный участник