Куб (алгебра): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 13:
=== Вывод формулы ===
Формулу суммы кубов можно вывести, используя [[таблица умножения|таблицу умножения]] и формулу суммы [[арифметическая прогрессия|арифметической прогрессии]]<ref>{{книга|автор=Роу С.|заглавие=Геометрические упражнения с куском бумаги|издание=2-е изд|место=Одесса|издательство=Матезис|год=1923|ссылка=http://www.mathesis.ru/book/rou2|страницы=68—70}}</ref>.
{| cellspacing="0" cellpadding="0" class="" style="background-color:transparent; width:50%;"
Строка 73:
:<math>k^2+2 k\sum_{l=1}^{k-1} l=k^2+2k\frac{k(k-1)}{2}=k^3</math>
А сумма чисел в k-ой (k=1,2,…) выделенной области второй таблицы,
:<math>k\sum_{l=1}^{n} l=k\frac{n(n+1)}{2}</math>
| |||