Проекция (геометрия): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
|||
Строка 3:
'''Проекция''' ({{lang-la|projectio}} — выбрасывание вперёд) —
1) изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) [[Плоскость (геометрия)|плоскости]] способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов [[зрение|зрения]], [[фотография|фотографии]], [[камера-обскура|камеры-обскуры]]. Термин ''проекция'' также означает метод построения такого изображения и технические приёмы, в основе которых лежит этот метод. Широко применяется в [[инженерная графика|инженерной графике]], [[архитектура|архитектуре]], [[живопись|живописи]] и [[картография|картографии]]. Изучением занимается [[начертательная геометрия]].
2) обобщение проекции в первом смысле (точнее - ее разновидности - параллельной проекции) для отображения точек, фигур, векторов пространства любой размерности на его подпространство любой размерности, например, кроме проекции точек трехмерного пространства на плоскость, это может быть проекция точек трехмерного пространства на прямую, точек плоскости на прямую, точек 7-мерного пространства на его 4-мерное подпространство, а также проекция вектора на прямую или на направление. Проекция в этом смысле находит широкое применение в отношении векторов (как в элементарном контексте, так и в абстрактном), при использовании [[декартовы координаты|декартовых координат]] итп.
Строка 17:
* Это свойство заметно упрощает приложение проекции в изобразительных целях, особенно в техническом черчении, когда объект содержит много прямолинейных элементов. В последнем случае достаточно спроецировать концы отрезков и соединить их на чертеже прямыми. В какой-то мере (приближенно) это справедливо и для линейного рисунка, не содержащего прямых.
* Эллипс или окружность переходят в эллипс (в вырожденном случае - в отрезок или окружность).
== В оптике и технике ==
| |||