Биекция: различия между версиями

40 байт добавлено ,  9 лет назад
* Функция <math>f:X\to Y</math> является биективной тогда и только тогда, когда существует [[обратная функция]] <math>f^{-1}:Y\to X</math> такая, что
: <math>\forall x\in X\;f^{-1}(f(x))=x</math> и <math>\forall y\in Y\;f(f^{-1}(y))=y.</math>
* Если функции <math>f</math> и <math>g</math> биективны, то и композиция функций <math>g\circ f</math> биективна, в этом случае <math>(g\circ f)^{-1} = f^{-1}\circ g^{-1}</math>. Коротко: '''[[Композиция функций|композиция]] биекций является биекцией.''' Обратное, однако, неверно: если <math>g\circ f</math> биективна, то мы можем утверждать лишь, что <math>f</math> инъективна, а <math>g</math> сюръективна.
 
== Применения ==
Анонимный участник