Характеристическая функция случайной величины: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
отмена правки 40192869 участника 217.197.5.17 (обс)
Строка 7:
Пользуясь формулами для вычисления [[математическое ожидание|математического ожидания]], определение характеристической функции можно переписать в виде:
: <math>\phi_X(t) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{itx}\, \mathbb{P}^X(dx)</math>,
то есть характеристическая функция&nbsp;— это [[преобразование Фурье|обратное преобразование Фурье]] распределения случайной величины.
 
Если случайная величина <math>X</math> принимает значения в произвольном [[гильбертово пространство|гильбертовом пространстве]] <math>\mathcal{H}</math>, то её характеристическая функция имеет вид: