Степени свободы (физика): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 30:
== Степени свободы в статистической физике и термодинамике ==
В статистической физике и термодинамике
Дело в том, что в этом случае прежде всего интересует полная энергия, приходящаяся на степень свободы. А у каждой колебательной степени свободы имеется как кинетическая, так и потенциальная энергия.
Классическая теорема о распределении энергии по степеням свободы<ref>Она верна в чистом виде только в классическом (т.е. неквантовом) приближении, а при попытках вполне последовательного применения приводит к несоответствию опыту и даже парадоксам, таким, как [[ультрафиолетовая катастрофа]]; однако остается важной и для квантового случая, хотя тогда ее формулировку следует сильно изменить. См. также [[#Вымораживание степеней свободы|дальше]] в данной статье (из чего следует, что при адекватном учете квантовых коррекций даже чисто классическая теорема может быть использована.</red> гласит: при термодинамическом равновесии кинетическая энергия в среднем равномерно распределяется по всем степеням свободы, по ''kT'' на каждую степень свободы. При этом на каждую степень свободы, имеющей и потенциальную энергию, потенциальная энергия также добавляется к полной энергии системы, а для колебательных степеней свободы средняя кинетическая и средняя потенциальная энергия равны (это утверждение является точным для гармонических осцилляторов, однако является хорошим приближением и при некотором ангармонизме).
Таким образом, оказывается, что при вычислении внутренней энергии системы каждая колебательная степень свободы учитывается дважды. Поэтому иногда, для простоты подсчетов используют формулу
:<math>kTN_f,</math>
где под <math>N_f</math> понимают количество степеней свободы не в обычном смысле, а в смысле распределения полной энергии, то есть каждая колебательная степень свободы учитывается дважды (как "колебательная кинетическая" плюс как "колебательная потенциальная", т.е. в этом смысле можно говорить, что каждой колебательной степени свободы соотсетствуют две степени свободы в термодинамическом смысле. Остальные степени свободы (поступательные и вращательные) учитываются просто, без удвоения (т.к. этим видам движения соответствует нулевая - говоря точнее, пренебрежимо малая - потенциальная энергия).
== Вымораживание степеней свободы ==
| |||