Гиперсфера: различия между версиями

363 байта добавлено ,  8 лет назад
→‎Площадь и объем: ссылка на вывод формулы
(→‎Площадь и объем: ссылка на вывод формулы)
[[Файл:Sphere area in n dimensions.svg|thumb|right|350px|[[Площадь поверхности]] гиперсферы размерности x единичного радиуса в зависимости от x.]]
[[Файл:Ball volume in n dimensions.svg|thumb|right|350px|Объем гипершара размерности x единичного радиуса в зависимости от x.]]
Площадь поверхности <math>~S_{n-1}</math> гиперсферы размерности <math>~n-1</math> и объем <math>~V_n</math>, ограниченный ею (объем [[Шар (стереометрия)|шара]]), можно рассчитать по формулам <ref>Виноградов И.М. Математическая энциклопедия. — {{М}}: Наука, 1977, - т.5, с. 287, статья "Сфера" - формула объема n-мерной сферы</ref>: :
<ref>Л. А.Максимов, А. В.Михеенков, И. Я. Полищук. Лекции по статистической физике. Долгопрудный, 2011. — с. 35, вывод формулы объема n-мерной сферы через [[Гауссов интеграл|интеграл Эйлера-Пуассона-Гаусса]]</ref>:
: <math>~ S_{n-1} = n C_n R^{n-1}</math>
<br />