Закон Дюлонга — Пти: различия между версиями

221 байт добавлено ,  7 лет назад
Добавлена ссылка.
м (r2.7.1) (робот добавил: ro:Legea Dulong-Petit)
(Добавлена ссылка.)
{{Статистическая физика}}
'''Закон [[Дюлонг, Пьер Луи|Дюлонга]]-[[Пти, Алексис Терез|Пти]]''' (''Закон постоянства теплоёмкости'') — [[Эмпирическая формула|эмпирический закон]], согласно которому [[Теплоёмкость|молярная теплоёмкость]] твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R<ref>[http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1150.html ''Дюлонга и Пти закон.'' Статья в физической энциклопедии.]</ref>:
 
: <math>~ C_v = 3R,</math>
 
где ''R'' — [[универсальная газовая постоянная]].
Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает [[гармонические колебания]] в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет '''три''' [[осциллятор]]а с энергией ''E'', определяемой следующей формулой:
 
<math>~ E = kT.</math>.
 
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении [[энергия|энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>~ K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>~ 3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.
 
Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях [[теория теплоёмкости Эйнштейна|Эйнштейна]] и [[Модель Дебая|Дебая]].
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
== Источники ==