Закон Дюлонга — Пти: различия между версиями

{{Статистическая физика}}

 

 

где ''R'' — [[универсальная газовая постоянная]].

Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает [[гармонические колебания]] в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет '''три''' [[осциллятор]]а с энергией ''E'', определяемой следующей формулой:

 

 

Формула вытекает из теоремы о равнораспределении [[энергия|энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>~ K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>~ 3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.

 

Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях [[теория теплоёмкости Эйнштейна|Эйнштейна]] и [[Модель Дебая|Дебая]].

 

== Источники ==