Изогональное сопряжение: различия между версиями

м
м (r2.6.5) (робот добавил: ko:등각켤레점)
* Точка, изогонально сопряжённая точке на описанной окружности — [[Бесконечно удалённая точка|бесконечно удалённая]]. Направление, задаваемое этой точкой, перпендикулярно [[Прямая Симсона|прямой Симсона]] исходной точки.
* Если точки <math>P_a</math>, <math>P_b</math>, <math>P_c</math> симметричны точке <math>P</math> относительно сторон треугольника, то центр описанной окружности <math>P_aP_bP_c</math> изогонально сопряжён точке <math>P</math>.
* Если в треугольник вписан [[эллипс]], то его фокусы изогонально сопряжены.
* Проекции изогонально сопряжённых точек на стороны лежат на одной окружности (верно и обратное).
* Образ прямой при изогональном сопряжении — коника, описанная около треугольника. В частности, изогонально сопряжены бесконечно удалённая прямая и [[описанная окружность]], [[прямая Эйлера]] и [[гипербола Енжабека]], [[ось Брокара]] и [[гипербола Киперта]], линия центров вписанной и описанной окружности и [[гипербола Фейербаха]].