Точечная группа симметрии: различия между версиями

[[Группа (математика)|Группы]] [[симметрия|симметрии]], операции которых оставляют хотя бы одну точку [[Трёхмерное пространство|пространства]] на месте, называются '''точечными группами симметрии'''. Типичные примеры точечных групп — [[группа вращений]], группа [[линейное преобразование|линейных преобразований]], [[зеркальная симметрия]]. Понятие точечной группы также обобщается для [[Евклидово пространство|Евклидового пространства]] любой размерности. То есть это группа преобразований, которые не меняют расстояния между точками ''n''-мерного пространства, и при этом оставляют неподвижной хотя бы одну точку. Последнее условие отличает точечные группы от [[Кристаллографическая группа|пространственных групп]], которые тоже не меняют расстояния между точками, но смещают все точки пространства. Точечные группы описывают симметрию конечных объектов пространства, в то время как пространственные группы — бесконечных.