Числа Серпинского: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
RedBot (обсуждение | вклад) м r2.7.2) (робот изменил: it:Numero di Sierpiński |
|||
Строка 7:
== Известные числа Серпинского ==
Последовательность известных на данный момент чисел Серпинского начинается так: 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, 1259779, 1290677, 1518781, 1624097, 1639459, 1777613, 2131043, 2131099, 2191531, 2510177, 2541601, 2576089, 2931767, 2931991, 3083723, 3098059, 3555593, 3608251 … ({{OEIS|A076336}})
То, что число [[78557]] является числом Серпинского, было доказано в [[1962 год]]у [[Джон Селфридж|Джоном Селфриджом]], который показал, что каждое число вида <math>78557\cdot 2^n+1</math> делится по крайней мере на одно число из покрывающего множества {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}. Аналогично доказывается, что 271129 также является числом Серпинского: каждое число вида <math>271129\cdot 2^n+1</math> делится по крайней мере на одно число из множества {3, 5, 7, 13, 17, 241}. Все известные на данный момент числа Серпинского обладают подобными покрывающими множествами.<ref>[http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=SierpinskiNumber Sierpinski number at The Prime Glossary]{{ref-en}}</ref>
| |||